شرح تفصيلي للتصميم العشوائي الكامل (CRD) في المجالات الزراعية

 

شرح تفصيلي للتصميم العشوائي الكامل (CRD) في المجالات الزراعية

مقدمة:

التصميم العشوائي الكامل (Completely Randomized Design - CRD) هو أبسط تصميم تجريبي، ويُستخدم على نطاق واسع في البحوث الزراعية والتجارب المعملية والحقلية. يتميز بسهولة التنفيذ والتحليل، ولكنه يتطلب تجانسًا نسبيًا في الوحدات التجريبية لضمان الحصول على نتائج دقيقة.

الوصف:

في تصميم CRD، يتم توزيع المعاملات (Treatments) بشكل عشوائي تمامًا على الوحدات التجريبية (Experimental Units). لا توجد قيود أو تكتلات أو تقسيمات. بمعنى آخر، كل وحدة تجريبية لديها فرصة متساوية لتلقي أي من المعاملات قيد الدراسة.

المكونات الأساسية:

1.     المعاملات (Treatments): هي الظروف أو العوامل المختلفة التي يتم اختبارها في التجربة (مثل أنواع الأسمدة، وتراكيز المبيدات، والأصناف النباتية، وطرق الري).

2.     الوحدات التجريبية (Experimental Units): هي العناصر التي يتم تطبيق المعاملات عليها (مثل نباتات فردية، وأوعية زراعية، وقطع أرض صغيرة، وحيوانات).

3.     التكرارات (Replicates): هي عدد المرات التي يتم فيها تطبيق كل معاملة (تكرار المعاملة يزيد من دقة النتائج ويقلل من تأثير الأخطاء العشوائية).

4.     العشوائية (Randomization): هي عملية توزيع المعاملات على الوحدات التجريبية بشكل عشوائي لضمان عدم وجود تحيز في التوزيع.

المميزات:

• سهولة التنفيذ: يعتبر من أسهل التصميمات التجريبية من حيث التخطيط والتنفيذ.
• مرونة: يمكن استخدامه مع عدد مختلف من المعاملات والتكرارات.
• بساطة التحليل الإحصائي: يتطلب تحليلًا إحصائيًا بسيطًا نسبيًا (تحليل التباين الأحادي).

العيوب:

• الحساسية للتباين: يكون فعالًا فقط عندما تكون الوحدات التجريبية متجانسة قدر الإمكان. في حالة وجود تباين كبير بين الوحدات، قد يزيد الخطأ التجريبي ويصعب اكتشاف الفروق الحقيقية بين المعاملات.
• عدم التحكم في العوامل الدخيلة: لا يوفر أي تحكم في العوامل الدخيلة (Confounding Factors) التي قد تؤثر على النتائج.

شروط الاستخدام:

• يُفضل استخدامه عندما تكون الوحدات التجريبية متجانسة (مثل التجارب المعملية التي تستخدم نباتات أو كائنات دقيقة من نفس السلالة وفي ظروف نمو متطابقة).
• يمكن استخدامه في التجارب الحقلية إذا كانت قطعة الأرض المستخدمة متجانسة نسبيًا.
• يجب تجنب استخدامه في التجارب التي تتوقع فيها وجود تباين كبير بين الوحدات التجريبية.

خطوات تصميم تجربة CRD:

1.     تحديد سؤال البحث: حدد سؤال البحث بوضوح (مثال: ما هو تأثير ثلاثة أنواع من الأسمدة النيتروجينية على نمو نبات الخس؟).

2.     تحديد المعاملات: حدد المعاملات التي سيتم اختبارها (مثال: ثلاثة أنواع من الأسمدة النيتروجينية: N1، N2، N3 + شاهد بدون سماد).

3.     تحديد الوحدات التجريبية: حدد الوحدات التجريبية (مثال: نباتات الخس).

4.     تحديد عدد التكرارات: حدد عدد التكرارات لكل معاملة (مثال: 5 تكرارات لكل معاملة).

5.     تخصيص المعاملات بشكل عشوائي: قم بتوزيع المعاملات على الوحدات التجريبية بشكل عشوائي باستخدام جدول الأرقام العشوائية أو برنامج كمبيوتر.

6.     تنفيذ التجربة: قم بتطبيق المعاملات وجمع البيانات.

7.     تحليل البيانات: قم بتحليل البيانات باستخدام تحليل التباين الأحادي (One-way ANOVA) واختبارات المقارنات المتعددة (إذا لزم الأمر).

مثال تطبيقي وحسابي:

• السؤال البحثي: ما هو تأثير ثلاثة أنواع مختلفة من الأسمدة النيتروجينية (N1، N2، N3) على ارتفاع نبات الخس بعد 30 يومًا من الزراعة؟
• المعاملات:
• N1: سماد نيتروجيني عضوي
• N2: سماد نيتروجيني كيميائي
• N3: سماد نيتروجيني مركب
• شاهد: بدون سماد
• الوحدات التجريبية: نباتات الخس (20 نبتة)
• التكرارات: 5 تكرارات لكل معاملة (إجمالي 20 نبتة)
• التصميم: CRD

التنفيذ:

1.     جهز 20 وعاء زراعة متطابقة.

2.     املأ الأوعية بتربة متجانسة.

3.     ازرع نبات خس واحد في كل وعاء.

4.     قم بترقيم الأوعية من 1 إلى 20.

5.     باستخدام جدول الأرقام العشوائية أو برنامج كمبيوتر، قم بتوزيع المعاملات بشكل عشوائي على الأوعية. على سبيل المثال:

الوعاء	المعاملة
1	N1
2	شاهد
3	N2
4	N3
5	N1
6	N3
7	N2
8	شاهد
9	N2
10	N1
11	شاهد
12	N3
13	N3
14	N2
15	شاهد
16	N1
17	N2
18	N3
19	شاهد
20	N1

6.     قم بتطبيق الأسمدة وفقًا للجرعات الموصى بها.

7.     اروِ النباتات بنفس الكمية من الماء وبنفس الفترة الزمنية.

8.     بعد 30 يومًا، قم بقياس ارتفاع كل نبتة خس (بوحدة السنتيمتر).

البيانات:

لنفترض أننا حصلنا على البيانات التالية لارتفاع النبات (سم):

المعاملة	التكرار 1	التكرار 2	التكرار 3	التكرار 4	التكرار 5	المتوسط
N1	15	16	14	15	16	15.2
N2	18	19	17	18	19	18.2
N3	12	13	11	12	13	12.2
شاهد	8	9	7	8	9	8.2

التحليل الإحصائي:

1.     تحليل التباين الأحادي (One-way ANOVA):

o        الفرضية الصفرية (Null Hypothesis): لا يوجد فرق كبير في متوسط ارتفاع النبات بين المعاملات المختلفة.

o        الفرضية البديلة (Alternative Hypothesis): يوجد فرق كبير في متوسط ارتفاع النبات بين المعاملات المختلفة.

o        يتم حساب قيمة F ومقارنتها بالقيمة الحرجة من جدول F عند مستوى معنوية معين (عادة 0.05). إذا كانت قيمة F المحسوبة أكبر من القيمة الحرجة، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونستنتج أن هناك فرقًا كبيرًا بين المعاملات.

2.     اختبار المقارنات المتعددة (Multiple Comparison Test):

o        إذا كان تحليل ANOVA يشير إلى وجود فرق كبير بين المعاملات، فإننا نستخدم اختبار المقارنات المتعددة (مثل Tukey's HSD أو LSD) لتحديد أي المعاملات تختلف بشكل كبير عن بعضها البعض.

مثال حسابي مبسط (للتوضيح فقط):

(يتم إجراء حسابات ANOVA المعقدة باستخدام برامج إحصائية. هنا نقدم مثالًا مبسطًا لتوضيح الفكرة)

1.     حساب المتوسط العام (Grand Mean):

o        (15.2 + 18.2 + 12.2 + 8.2) / 4 = 13.475

2.     حساب مجموع مربعات المعاملات (Sum of Squares Treatment - SST):

o        5 * [(15.2 - 13.475)^2 + (18.2 - 13.475)^2 + (12.2 - 13.475)^2 + (8.2 - 13.475)^2] = 286.55

3.     حساب مجموع مربعات الخطأ (Sum of Squares Error - SSE):

o        (يتم حساب مجموع مربعات الانحراف لكل قيمة عن متوسطها في كل معاملة، ثم يتم جمع هذه القيم).

o        (مثال: للمعاملة N1: (15-15.2)^2 + (16-15.2)^2 + (14-15.2)^2 + (15-15.2)^2 + (16-15.2)^2 = 3.2).

o        (يتم تكرار هذه العملية لجميع المعاملات ثم يتم جمع النتائج). لنفترض أن SSE = 10.4

4.     حساب درجات الحرية (Degrees of Freedom - df):

o        درجات الحرية للمعاملات (dfT) = عدد المعاملات - 1 = 4 - 1 = 3

o        درجات الحرية للخطأ (dfE) = عدد الوحدات التجريبية - عدد المعاملات = 20 - 4 = 16

o        درجات الحرية الكلية (dfTotal) = عدد الوحدات التجريبية - 1 = 20 - 1 = 19

5.     حساب متوسط المربعات (Mean Square - MS):

o        متوسط مربعات المعاملات (MST) = SST / dfT = 286.55 / 3 = 95.52

o        متوسط مربعات الخطأ (MSE) = SSE / dfE = 10.4 / 16 = 0.65

6.     حساب قيمة F:

o        F = MST / MSE = 95.52 / 0.65 = 146.95

7.     مقارنة قيمة F بالقيمة الحرجة:

o        يتم مقارنة قيمة F المحسوبة (146.95) بالقيمة الحرجة من جدول F عند مستوى معنوية 0.05 ودرجات حرية 3 و 16. إذا كانت قيمة F المحسوبة أكبر من القيمة الحرجة، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونستنتج أن هناك فرقًا كبيرًا بين المعاملات.

النتائج:

بافتراض أن قيمة F المحسوبة أكبر من القيمة الحرجة، فإننا نستنتج أن هناك فرقًا كبيرًا في متوسط ارتفاع نبات الخس بين أنواع الأسمدة المختلفة. بعد ذلك، يتم استخدام اختبار المقارنات المتعددة لتحديد أي أنواع الأسمدة تختلف بشكل كبير عن بعضها البعض.

مثال على استخدام برنامج إحصائي (SPSS):

1.     أدخل البيانات في برنامج SPSS.

2.     اختر Analyze -> Compare Means -> One-Way ANOVA.

3.     حدد المتغير التابع (ارتفاع النبات) والمتغير المستقل (نوع السماد).

4.     انقر على Post Hoc واختار اختبار Tukey أو LSD.

5.     انقر على OK.

سيعرض برنامج SPSS جدول ANOVA وجدول المقارنات المتعددة، مما يسمح لك بتحديد ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين المعاملات المختلفة.

الخلاصة:

يعد تصميم CRD أداة مفيدة في البحوث الزراعية، خاصةً عندما تكون الوحدات التجريبية متجانسة. ومع ذلك، يجب استخدامه بحذر في الحالات التي تتوقع فيها وجود تباين كبير بين الوحدات التجريبية. في هذه الحالات، قد تكون تصميمات أخرى (مثل RCBD) أكثر ملاءمة.